حاسبة التمدد الحراري
أدخل معامل التمدد من نشرة بيانات الدرجة، والطول عند درجة حرارة البداية، والتغير في درجة الحرارة. يعيد المحرك التغير في الطول بالملليمتر — موجباً عند التسخين وسالباً عند التبريد.
التمدد الحراري لطول
خذ α من نشرة بيانات الدرجة لمدى درجات الحرارة المعنيّ — فهو قيمة متوسطة على ذلك المدى، ويزداد مع ارتفاع الحرارة. التغير السالب في الحرارة يعطي انكماشاً.
ماذا تحسب هذه الأداة
كل معدن يتمدد عند تسخينه وينكمش عند تبريده بمقدار يتناسب مع طوله ومع التغير في درجة حرارته. ثابت التناسب هو معامل التمدد الحراري الطولي، ويُكتب α ويُعطى بالميكرومتر لكل متر لكل درجة مئوية. قضيب فولاذ مقاوم للصدأ طوله ثلاثة أمتار يسخن خمسين درجة يزداد طوله نحو ملليمترين؛ وعلى امتداد واجهة بطول أربعين متراً يتراكم التسخين نفسه إلى عشرات الملليمترات، ولهذا تحمل قضبان التكسية والدرابزينات وخطوط الأنابيب فواصل تمدد وتثبيتات ذات فتحات طولية.
يعتمد المعامل على السبيكة، والفروق مهمة. الفولاذ المقاوم للصدأ الأوستنيتي يقع حول 16 إلى 17 µm/m·°C، والدرجات الفيريتية والمارتنسيتية والفولاذ الكربوني حول 10 إلى 12، وسبائك الألومنيوم حول 23، والدرجات الدوبلكس بينهما. الألومنيوم المثبَّت على الفولاذ، أو الفولاذ الأوستنيتي الملحوم بالفولاذ الكربوني، يتحرك كل منهما بمعدل مختلف، فتظهر الفروق على الوصلة إجهاداً. تأخذ هذه الصفحة α كما تكتبه، فتعمل مع أي درجة نشرة بياناتها بين يديك.
استعمل النتيجة لتحديد فجوة فاصل التمدد، ولفحص ما إذا كان الطول المثبَّت تثبيتاً صلباً سيُدفع إلى الانبعاج أو يُشدّ إلى التوتر، وللحكم على مدى حركة الامتداد الطويل بين أبرد ليلة وأحرّ ظهيرة في الموقع. الظروف السعودية تجعل هذا سؤالاً يومياً: السطح المطلي بالأسود تحت الشمس المباشرة يتجاوز الستين درجة بكثير، والعنصر نفسه ينخفض نحو العشر درجات في ليلة شتوية.
اعرض المعادلة ومثالاً محلولاً
المعادلة
- ΔL = α × L₀ × ΔT ÷ 10⁶ (α in µm/m·°C, L₀ in mm, ΔT in °C → ΔL in mm)
الأبعاد بالمليمتر، والكثافة ρ بالكيلوغرام لكل متر مكعب — كما يشغّلها المحرك.
ΔL = α × L₀ × ΔT ÷ 10⁶. المعامل α بوحدة µm/m·°C، والطول الأصلي L₀ بالملليمتر، والتغير في درجة الحرارة ΔT بالدرجة المئوية؛ والقسمة على مليون تحوّل الميكرومتر لكل متر إلى ملليمتر لكل ملليمتر، فتخرج النتيجة بالملليمتر.
ΔT فرقٌ، فهو واحد بالدرجة المئوية وبالكلفن، ويجوز أن يكون سالباً. α وL₀ وحدهما يجب أن يكونا أكبر من الصفر. المعامل قيمة متوسطة على مدى حراري؛ تورده نشرات البيانات للمدى 20–100 °C و20–300 °C وهكذا، والمدى الأعلى يعطي رقماً أكبر قليلاً. اختر المدى الذي يحيط بدرجات حرارة الخدمة عندك.
مثال محلول
| الحساب | التمدد الحراري لطول |
|---|---|
| معامل التمدد α | 17.2 µm/m·°C |
| الطول الأصلي | 3000 mm |
| التغير في درجة الحرارة | 50 °C |
| النتيجة النظرية | 2.58 mm |
يحسبه محرك الحساب من هذه المدخلات عند عرض الصفحة، ويُقرَّب للعرض فقط.
أسئلة متكررة
- 01من أين أحصل على α لدرجتي؟
- من نشرة بيانات المصنع أو المعيار تحت الخواص الفيزيائية، عادة باسم «معامل التمدد الحراري المتوسط» لمدى حراري أو أكثر. ستحمل صفحات المواد عندنا هذا الرقم بعد اعتماد صفوف الخواص الفيزيائية؛ وحتى ذلك الحين أدخل قيمة النشرة.
- 02هل يعمل التغير السالب في درجة الحرارة؟
- نعم. أدخل الانخفاض رقماً سالباً فتخرج النتيجة سالبة: الطول ينكمش. حقل التغير في درجة الحرارة هو الحقل الوحيد في الموقع الذي يقبل علامة السالب.
- 03هل التمدد واحد في كل الاتجاهات؟
- في المنتج المسطح أو القضيب، نعم: المعامل نفسه ينطبق على الطول والعرض والسماكة، ويزداد الحجم بنحو ثلاثة أمثال الرقم الطولي. الطول هو الغالب عملياً لأنه البعد الأكبر.
- 04كيف أحدد فجوة التمدد من هذا؟
- احسب ΔL لأعلى وأدنى درجة حرارة متوقعة نسبة إلى درجة حرارة التركيب، واجمع الحركتين، واترك فجوة لا تقل عن ذلك مضافاً إليها سماحية التركيب. وعلى تفصيلة التثبيت ومادة الإحكام أن تستوعب ذلك المسار.